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二维变换
Scale
此外，如果要沿y轴翻转，则sx=-1,sy=1即可，沿x轴翻转同理
Shear（切变）
如果要计算变换矩阵，只需找到变换前后点的对应关系，再将其转换成矩阵表示即可。
Rotate（以原点为中心，逆时针）
Linear Transformation
Translation
然而上式无法转换为二维的变换矩阵
只能写成如下的形式
因此需要引入齐次坐标，以便于将所有变换写成统一的形式
Homogeneous Coordinator
由于向量不需要平移变换，因此向量的第三个数为0，且分别对待点和向量可以保证如下性质。
齐次坐标具有下面性质
因此，点加点表示两个点的中点
齐次坐标表示仿射变换（先线性变换，在平移）：
各种变换的齐次坐标变换表示：
Inverse Transform：
即乘以这个变换的逆矩阵，其意义是该变换的逆变换
需要注意
变换的顺序十分重要，否则可能无法得到想要的结果。
此外，矩阵的应用顺序是从右到左，即最右边的矩阵是第一个变换
变换的合成：
可以先将所有的变换相乘为一个矩阵，再对所有点进行变换。
变换的分解：
加入以点c为中心进行旋转，则如下
三维变换
三维的齐次坐标与二维的类似
其他变换的齐次坐标表示均与二维情况类似，但需要额外考虑z轴。
三维Rotate
其中需要注意的是旋转操作，以x、y、z轴旋转的矩阵分别如下：
其中绕y轴的旋转有所不同，可以考虑右手螺旋定则以解释。
给定旋转轴n和旋转角$\alpha$，默认以原点为起点，所得出的旋转矩阵如下：
四元数也可以用于表示旋转（视频中没有提到具体内容）
View/Camera Transformation
model transformation: 模型自己的变换
View transformation: 相机位置的变换
projection transformation: 投影平面上
相机的三个属性：
View transformation: 将相机移到原点，向上方向为y轴正方向，看向z轴负方向，所有物体按照相机的变换方式进行变换
变换的方式如下
Projection Transformation
Orthographic Projection
只需要去掉z的值，并将结果放倒[-1,1]2的矩形上，就是正交投影
归一化的长方体可以理解为显示区域
Perspective Projection
回顾齐次坐标的性质:
透视变换:
先将远平面挤成近平面，然后再做正交投影
如何挤压:
挤压时齐次坐标的变换方式：
假设变换后的近平面和远平面的z值不变，则有
